Дифференциальное уравнение P(x;y)+Q(x;y)=0 — уравнение в полных дифференциалах, если его левая часть является полным дифференциалом от некоторой функции U(x;y), то есть P(x;y)+Q(x;y)=dU(x;y). Continue reading
Примеры на метод вариации произвольной постоянной
Метод вариации произвольной постоянной, или метод Лагранжа — еще один способ решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнения Бернулли. Continue reading
Дифференциальное уравнение Бернулли
![\[y' + p(x)y = q(x){y^n},\]](https://www.matematika.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-20557d29229304513308aed6fec0d788_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Примеры решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка
Рассмотрим примеры решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Бернулли. Continue reading
Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка — это уравнения вида y’+p(x)y=q(x). То есть, это уравнение 1й степени относительно y и y’. Continue reading
Уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными
![\[y' = f(\frac{{{a_1}x + {b_1}y + {c_1}}}{{{a_2}x + {b_2}y + {c_2}}})\]](https://www.matematika.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5418af5a1f7a6a55acb9f0b744f5653c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Как решать дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным
Некоторые уравнения могут быть приведены к однородным. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным, имеют вид: Continue reading
Как решать уравнения, приводимые к уравнениям с разделяющимися переменными
Рассмотрим, как решать уравнения вида y’=f(ax+by+c), где a,b,c — некоторые числа. Это — дифференциальные уравнения, приводимые к уравнениям с разделяющимися переменными.